Hauptkeulenbreite eines Mikrofonarrays

Ein Mikrofonarray zu entwickeln, ist mühselig und erfordert oft Simulationen. Damit geht man sicher, dass das Array bestimmte Leistungsziele erreicht. Obwohl Simulationen wertvolle Einsicht in das Arrayverhalten bieten, verbrauchen sie viel Zeit und Rechenkapazitäten.

Es gibt aber einen Weg, diese Komplexität zu reduzieren und einen guten Anfangspunkt für den Entwicklungsprozess zu finden: die von Sijtsma eingeführte Formel, eine Art Faustregel, die Hauptkeulenbreite eines Mikrofonarrays für das konventionelle Beamforming annähernd zu ermitteln.

Die Stärke der Formel ist ihre Einfachheit, denn sie benötigt nur die grundlegendsten Entwicklungsparameter des Arrays: den Durchmesser des Arrays, den Abstand zwischen Array und Quelle und die zu analysierende Frequenz. Daher gestattet dieser Weg den Herstellern von Mikrofonarrays, den Entwicklungsprozess unter Einhaltung einer akzeptablen Genauigkeit bei der Vorhersage der Hauptkeulenbreite zu beschleunigen.

Die Formel der Hauptkeulenbreite ist

\begin{equation} \text{BW} = \frac{425\frac{m}{s}\cdot x}{D \cdot f}\,, \end{equation}

wo BW die geschätzte Hauptkeulenbreite in Metern ist, x der Abstand von der Quelle zum Mikrofonarray in Metern, D der Arraydurchmesser und f die Frequenz in Hz.

Anhand der folgenden Tabelle lassen sich die Formelergebnisse bewerten, indem sie mit simulierten Daten verglichen werden. Drei Arrays wurden ausgewählt: ein Ringarray mit 48 Mikrofonen und einem Durchmesser von 0,70 m, ein Fibonacci-Array mit 72 Mikrofonen und einem Durchmesser von 0,63 cm und ein Octagon mit 192 Mikrofonen, die über einen Durchmesser von 0,75 cm verteilt sind. Der letzte wichtige Parameter, der Abstand zwischen Array und Schallquelle, wurde auf 1 m gesetzt.