Wie wirkt sich die Verteilung der Mikrofone auf die Hauptkeulenbreite und Dynamik aus?

Als wichtige Parameter zur Beschreibung der Abbildungseigenschaften von Mikrofonarrays wurden sowohl die Hauptkeulenbreite (HKB) als auch die Dynamik definiert: Ein ideales Array würde Quellen mit einer geringen HKB bei einer hohen Dynamik abbilden. Die Abbildungseigenschaften eines Arrays hängen dabei neben seiner Größe und der Anzahl der Mikrofone insbesondere auch von der Verteilung der Mikrofone ab, wie das Beispiel in den Abbildungen 1 und 2 verdeutlicht.

Zu Vergleichszwecken werden ein Fibonacci- und ein Ring-Array gegenüber gestellt. Beide Arrays verfügen mit einer (theoretischen) Mikrofonanzahl von N=120 und einem Durchmesser von D=70 cm über einen gleichen Aufbau bzw. die gleiche Apertur, die Verteilung der Mikrofone unterscheidet sich jedoch stark. Eine Simulation der Arraydaten unter identischen Bedingungen ergibt folgende Werte für HKB und Dynamik, in der Tabelle unten ausgewählt für einzelne Terzbänder.

Es zeigt sich, dass das Ring-Array durchweg die geringere HKB aufweist, während das Fibonacci-Array akustische Fotos mit deutlich höherem Dynamikumfang ermöglicht. Der anfänglich beschriebene „Idealzustand“ wird jedoch nicht erreicht, je nach Verteilung der Mikrofone wird entweder die HKB oder der Dynamikumfang stärker betont. Die Unvereinbarkeit aus geringer HKB und hoher Dynamik ist ein grundlegendes Merkmal von Mikrofonarrays bzw. ihrer Apertur: Während eine hohe Mikrofondichte am Randbereich –wie z. B. beim Ring-Array– zu einer sehr schmalen HKB führt, so erzeugt die Konzentration der Mikrofone im Array-Zentrum eine hohe Dynamik. Das abgebildete Fibonacci-Array stellt mit einer annähernd konstanten Mikrofondichte über seine gesamte Fläche einen Kompromiss dar.

Je nach Anwendungsbereich des Arrays kann folglich durch eine Optimierung der Verteilung eine der beiden Eigenschaften stärker in den Vordergrund gerückt oder eine Kompromisslösung erzeugt werden. Neben den rein konstruktiven Parametern wie der Anzahl und Verteilung von Mikrofonen haben auch der Fokusabstand, die betrachtete Frequenz als auch der gewählte Beamforming-Ansatz einen Einfluss auf die Punktspreizfunktion des Arrays.

Frequenz [Hz]Hauptkeulenbreite [m]Dynamik [dB]
 RingFibonacciRingFibonacci
20000.520.778.219.3
31500.320.478.119.2
40000.250.378.119.1
80000.130.188.219.0

Literatur

Besuchen Sie auch die Website der von der GFaI e. V. veranstalteten Berliner Beamforming-Konferenz http://www.bebec.eu.