Anpassung der FE-Simulation eines Flanschbauteils an gemessenen modalen Ergebnissen mittels Finite-Elemente-Model-Updating

Zur Verbesserung der FE-Simulationsgenauigkeit wurde das Finite-Elemente-Model-Updating (FEMU) für das Modell eines Blindflansches angewandt. Mit Hilfe des Model-Updatings wird die Genauigkeit des initialen FE-Modells dahingehend optimiert, so dass das vorhergesagte dynamische Verhalten möglichst genau mit demjenigen übereinstimmt, das durch ein Experiment beobachtet wurde. Zu der Finite-Elemente-Analyse (FEA) an der Struktur wurde deshalb parallel eine Experimentelle Modalanalyse (EMA) am Originalbauteil durchgeführt.

Mit Hilfe eines zu dem Originalbauteil identischem Volumenmodell, der Angabe der spezifischen Materialeigenschaften von Edelstahl und der Aufprägung von freien Randbedingungen konnte ein entsprechendes FE-Modell (Abbildung 1, links) für die FEA erstellt werden. Die numerische Kalkulation der modalen Parameter ergaben die in der Tabelle 1 (links) aufgeführten Eigenfrequenzen sowie die in der Abbildung 2 (linke Spalte) dazugehörigen Schwingformen für die ersten drei Eigenmoden der Struktur. Zur Optimierung der simulativen Ergebnisse sollten die modalen Werte aus einem Experiment anhand der realen Struktur erzielt werden. Dafür wurde der Flansch an einem Profilrahmen elastisch aufgehängt, um die angenommenen freien Randbedingungen aus der Simulation zu emulieren. Eine breitbandige Anregung der Struktur erfolgte durch einen gekoppelten Modalshaker auf der Rückseite, während die Strukturantworten an über 200 Messpunkten durch ein Laser-Scanning-Vibrometer (LSV)  erfasst wurden (Abbildung 1, rechts).

Aus den gemessenen Schwingungsdaten konnten in der weiteren Modalanalyse die in Tabelle 1 (Mitte) aufgeführten Eigenfrequenzen für die ersten drei Eigenmoden ermittelt werden. Die dazugehörigen Schwingformen sind in der Abbildung 2 (rechts) dargestellt.

FEA (Hz):Δ(%)EMA (Hz):FEA optimiert (Hz):Δ(%)
47863,9460746100,1
49754,1478147920,2
78583,57593756870,3

Tabelle 1: Die ermittelten Eigenfrequenzen der FEA vor und nach der Optimierung durch den Model Updater, sowie die der EMA

Im Model-Updating kommen nun diese experimentell ermittelten Messdaten zur Anwendung, um die simulierten Werte hinsichtlich ausgewählter Strukturparameter (z. B. Elastizitätsmodul, Massendichte) im FE-Modell zu aktualisieren und entsprechend anzugleichen. Daraus resultieren die in der Tabelle 1 (rechts) optimierten Werte der Eigenfrequenzen, die um maximal 0,3 % von denen aus der EMA ermittelten abweichen. Vor dem Updating wurden die Eigenfrequenzen mit bis zu 4,1 % Abweichung berechnet.

Das optimierte Modell erlaubt das Strukturverhalten z.B. für geänderte Lastbedingungen oder den Einfluss gezielter Modifikationen auf die modalen Parameter genauer zu modellieren. Genauigkeit und Verlässlichkeit lassen sich damit signifikant erhöhen.