Ermittlung modaler Parameter einer Stahlbrücke mittels Finite-Elemente-Analyse (FEA)

Zur Abschätzung des dynamischen Schwingverhaltens einer Stahlbrücke erfolgte eine numerische Analyse mittels Finite-Elemente-Analyse (FEA). Auf Grundlage der Strukturgeometrie, der Angabe von Materialeigenschaften und der aufgeprägten Randbedingungen lassen sich die modalen Parameter der Brückenstruktur kalkulieren.

Finite-Elemente-Modell

Die Abmessungen des Brückenvolumenmodells betragen 73 m in der Spannweite, 22 m in der Breite und 25 m in der Höhe.
Als Stahlbrückenkonstruktion wurden die typischen Materialeigenschaften (E-Modul, Dichte und Poissonzahl) von Stahl verwendet (Tabelle 1). Der Fahrbahnbelag wurde vernachlässigt. Zur Simulation der Brückendynamik im Einbauzustand wurden die Randbedingungen an den jeweiligen Stirnseiten des Modells als „fest“ definiert. Das soll die Verbindungen an den Widerlagern der Brücke berücksichtigen.

Das resultierende Finite-Elemente-Modell (FEM) bestehend aus über 3000 Elementen wird in der Abbildung 1 dargestellt.

Abbildung 2-1: Darstellung der normierten Schwingformen bei 2,2 Hz der Stahlbrücke. Das schwarze Gitter stellt die undeformierte Struktur dar.
Abbildung 2-1: Darstellung der normierten Schwingformen bei 2,2 Hz der Stahlbrücke. Das schwarze Gitter stellt die undeformierte Struktur dar.
Abbildung 2-2: Darstellung der normierten Schwingformen bei 4,4 Hz der Stahlbrücke. Das schwarze Gitter stellt die undeformierte Struktur dar.
Abbildung 2-2: Darstellung der normierten Schwingformen bei 4,4 Hz der Stahlbrücke. Das schwarze Gitter stellt die undeformierte Struktur dar.
Abbildung 2-3: Darstellung der normierten Schwingformen bei 6,4 Hz der Stahlbrücke. Das schwarze Gitter stellt die undeformierte Struktur dar.
Abbildung 2-3: Darstellung der normierten Schwingformen bei 6,4 Hz der Stahlbrücke. Das schwarze Gitter stellt die undeformierte Struktur dar.
Tabelle 1: Materialeigenschaften der Brücke
MaterialparameterWert
E-Modul210 GPa
Dichte7850 kg/m3
Poissonzahl0,3
Tabelle 2: Eigenfrequenzen der Stahlbrücke aus der FEA-Analyse
ModeEigenfrequenz (Hz)
12,2
24,4
36,4

Die FE-Simulation ergab die in der Tabelle 2 aufgeführten numerisch ermittelten Werte für die ersten drei Eigenfrequenzen. Die Simulation der dazugehörigen Schwingformen werden in den Abbildungen 2-1 bis 2-3 dargestellt.

Die Berechnung liefert die modalen Parameter der Stahlbrücke, die in der Entwicklungs- und Entwurfsphase von sehr großer Bedeutung sind, um bspw. strukturelles Versagen bei dynamischer Anregung zu verhindern. Die Art des Bauwerks ist permanent Umwelteinflüssen (Verkehr, Wind, Erdbeben) ausgesetzt, welche unerwünschte und schädliche Schwingungen der Struktur hervorrufen können. Die erwarteten dynamischen Anregungskräfte werden auf das Modell appliziert, um die dynamische Belastung zu simulieren, um resonanzartige Schwingungen zu vermeiden.  

Neben der Simulation führen unsere Spezialisten auch experimentelle Modalanalysen durch, deren Anwendungsbereich von einzelnen Komponenten wie Laufradschaufeln bis hin zu ganzen Bauwerken reicht.

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