Was bewirkt die Fensterung beim FDBF?

Abbildung 1 zeigt eine akustische Karte (TDBF) mit zwei Lautsprechern, die zeitversetzt ein impulshaltiges Signal wiedergeben. In Abbildung 2 wird eine akustische Karte dargestellt, welche unter gleichen Voraussetzungen (Zeit- und Frequenzbereich, 0-96 kHz) im Frequenzbereich (FDBF) erzeugt wurde.

Der Grund für die unterschiedlichen Ergebnisse liegt in der beim FDBF verwendeten „Short–Time Fast Fourier Transformation“ (ST-FFT). Hierbei wird das Signal in feste Blöcke unterteilt und mit einer gewählten Fensterfunktion gewichtet.

Um ein abgetastetes Signal in ein Spektrum zu transformieren, ist die Wahl einer geeigneten Blocklänge, eines Overlaps sowie einer passenden Fensterfunktion („von Hann“, „Triangular“, etc.) grundlegend.

In Abbildung 3 ist der für Abbildung 1 und 2 verwendete orangefarbene Signalausschnitt zu sehen (aus Anschaulichkeitsgründen wurde nur das Signal eines Kanals abgebildet).

Bei einer Blocklänge von 4096 Samples (rot) wird durch die Multiplikation mit der „von Hann“-Fensterfunktion der erste Impuls "gedämpft". Für das FDBF steht diese Information nicht weiter zur Verfügung. In diesem Beispiel ist dies sowohl bei der Dreiecksfensterfunktion (blau) als auch bei der „von Hann“-Fensterung (4096 Samples) der Fall.

Dieser Effekt hat zur Folge, dass wir in Abbildung 2 den ersten Lautsprecher nicht lokalisieren können. Wird hingegen statt der 4096 Samples eine Blockgröße von 512 Samples (grün) verwendet, unterliegt der Impuls einer geringeren Dämpfung und die akustische Karte sieht wie in Abbildung 1 aus. Gerade am Anfang und Ende des markierten Bereiches kann es zu einer Signalabschwächung kommen.

Zur Vermeidung dieses Effektes empfiehlt es sich das "von Hann"-Fenster als Standardfensterung zu verwenden und am Anfang und am Ende der Markierung mindestens eine halbe Fenster-Blocklänge mehr zu markieren.

Besuchen Sie auch die Website der von der GFaI e. V. veranstalteten Berliner Beamforming-Konferenz http://www.bebec.eu.