Wie funktioniert der MUSIC-Algorithmus?

Mit dem MUSIC-Algorithmus wird neben dem Orthogonalen Beamforming (OBF) und dem Funktionalen Beamforming (FBF) ein alternatives erweitertes Verfahren zur Verfügung gestellt, welches die Dynamik erhöht und eine verbesserte Lokalisierung bei tonalen und tieffrequenten Quellen erreicht.

Analog zum OBF arbeitet MUSIC auf der Grundlage des Beamforming basierend auf der (kovarianten) Kreuz-Spektral-Matrix (FDBF), wobei diese in ihre Eigenstruktur zerlegt und letztere nach der Größe der Eigenwerte (EW) sortiert wird.

Mit Hilfe der zugehörigen Eigenvektoren (EV) der Kreuzspektralmatrix (KSM) kann der Beobachtungsraum in zwei Teilräume zerlegt werden. Ein Teilraum wird den Signal- bzw. Quellanteilen (in NI den vom Anwender ausgewählten Komponenten) zugeordnet und sein Komplement dem Rauschen an den Mikrofonen. Als guter Erfahrungswert der Anzahl von ausgewählten Komponenten hat sich etwa die Hälfte der Mikrofonanzahl herausgestellt.

Auf dieser Zerlegung beruhend, geht der MUSIC-Algorithmus von der Annahme aus, dass die mit dem Rauschen assoziierten Eigenvektoren und ein Steering Vector orthogonal zueinander sind, wenn der Beobachtungsort des Steering Vectors mit dem tatsächlichen Ort einer Schallquelle übereinstimmt. Die Formulierung des Ergebnisses wird in MUSIC - mathematische Ergänzung zu dieser FAQ vorgestellt.

MUSIC zeigt seine Stärken vor allem bei tonalen Quellen in akustisch nicht perfekten Umgebungen und bei der Lokalisierung tieffrequenter Quellen. Prinzipbedingt können jedoch Absolutpegel vom Alorithmus nicht dargestellt werden, weil keine Information der Eigenwerte und damit der Quellstärke in das Ergebnis eingeht.

Anwendungsbeispiel: Motorrad

Am Beispiel eines Motorrads im Frequenzbereich von 3,28 kHz bis 3,75 kHz ist zu erkennen, dass MUSIC gegenüber dem FDBF eine Schärfung und dadurch bessere Lokalisierung der wichtigsten Schallquellen sowie eine verbesserte Dynamik erreicht.

Literatur

R. O. Schmidt, "Multiple emitter location and signal parameter estimation" IEEE Trans. Antennas Propag., vol.AP-34, pp. 276-280, March 1986.

Besuchen Sie auch die Website der von der GFaI e. V. veranstalteten Berliner Beamforming-Konferenz http://www.bebec.eu.